重磅！Nature: 中国科学家首次观测到三重简并费米子

【引言】

在量子场理论中，洛伦兹不变性导致了三种类型的费米子-狄拉克，威尔和马萨纳。冷凝物系统中Dirac和Weyl费米子的存在已被实验证实。在冷凝物系统中，晶体中的费米子受到晶体空间群的对称性的限制，而不是洛伦兹不变性，从而导致发现其他类型的费米子激发的可能性，高能物理中的对应物。继“拓扑绝缘体”、“量子反常霍尔效应”、“外尔费米子”之后，最近中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）的科研团队在拓扑物态研究领域又取得了重大突破，首次观测到三重简并费米子，为固体材料中电子拓扑态研究开辟了新的方向。这一研究成果于2017年6月19日在线发表在Nature上。本文中使用角分辨光电子能谱来证明在结晶磷化钼的电子结构中存在三重简并费米子。超出常规的狄拉克-维尔-马勒那亚分类，将狄拉克和韦尔费米子分别归因于四和二折退化点。同时观察到与三重简并费米子共存的晶体的散装电子结构中的Weyl点对。该项研究从理论预言、样品制备、到实验观测的全过程，都由我国科学家独立完成。这种材料代表了研究不同类型费米子之间相互作用的平台。实验发现开辟了一种探索冷凝物系统中非常规费米子的新物理学的方法。

【成果简介】

近日，中科院北京凝聚态物理国家实验室丁洪研究员、钱天副研究员和石友国研究员（共同通讯作者）在Nature上发表了题为“Observation of three-component fermions in the topological semimetal molybdenum phosphide”的文章。并列第一作者为中科院物理所博士生吕佰晴（实验观测）、冯子力（样品制备）、许秋楠（理论计算）。该团队取得了凝聚态物理领域的重大突破，利用角分辨光电子能谱（ARPES）在拓扑半金属磷化钼材料中观察到了一种非常规的三重简并费米子，打破了传统的Dirac-Weyl-Majorana分类和进行核心级别的光电子测量，以确认MoP的化学成分及电子结构，在（100）和（001）表面上进行系统的ARPES测量。相比之下，使用软X射线获得的数据清楚地表现出两个切割表面上的带分散和费米面。不仅大大提高了ARPES测量的体积灵敏度，而且还增加了垂直于表面的内在动量分辨率，促进MoP等三维系统的电子结构的提取。

【图文导读】

图1 布里渊区域沿着Γ-A线的MoP的晶体结构和带结构

（a）Dirac和Weyl费米子的示意图，以及新发现的费米子，它们具有四点（狄拉克点，DP），二维（Weyl点，WP）和三倍（三重退化点，TP）退化的带交点；

（b）MoP的三维晶体结构。黄色平面表示镜面Mz；

（c）格子的顶视图显示相对于钼（棕色球体）或磷化物（绿色球体）和镜面（水平红线）的C3z旋转对称性；

（d）三维体积布里渊区（黑色）和投影（001）表面布里渊区（蓝色），表示高对称点；

（e，f）不具有（e）和（f）SOC的沿着Γ-A的计算的带结构（相对于费米能量EF的能量E）。交叉点的圆圈表示三重退化点。具有混合颜色的曲线表示双重退化带，具有均匀颜色的曲线表示非简并带。

图2 体积的三维布里渊区MoP的整体电子结构

（a）核心级光电子发射光谱显示特征钼（Mo）3d和磷（P）2p峰。插图显示了MoP的典型单晶；

（b，c）计算（b）和实验（c）EF处的强度图，显示kx=0平面中的费米面。绿色框表示kx=0平面中的布里渊区域边界；

（d，e）实验（d）和计算（e）EF处的强度图，显示kz=0平面中的费米面。白色六边形表示kz = 0平面中的布里渊区域边界；

(f，g）ARPES（f）和曲率强度（g）曲线，显示沿K-Γ-M的带分散。为了比较，沿k-Γ-M的计算的带结构叠加在实验数据g中；

（h-k）与d-g相同，但在kz=π平面。记录在（100）裂解面上的c数据。

图3 TP1附近的电子结构

（a-c）ARP（a）和曲率（b）强度图以及沿着C1（j中的绿线）的计算的带结构（c）。d-i与a-c相同，但沿C2（d-f）或C3（g-i） （j中的蓝线）c，f和i中的曲线如图1d，e；

（j）体积布里渊区域的示意图，包括线C1，C2和C3，其分别表示a-c， d-f和g-i中切口的动量位置；

（k）沿着C1，C2和C3的带分散体的三维图。符号表示通过跟踪b，e和h中的曲率强度数据的峰值位置而提取的带分散。C1的数据记录在（100）切割面上；C2和C3数据记录在（001）裂解表面上获得。

图4 Weyl点附近的电子结构

（a）三维体积布里渊区域。在没有SOC的kz=0镜面中，节点线是明显的，而Weyl点出现在具有SOC的平面上；

（b，c）实验（b）和计算（c）E-EF=-1.1eV的强度图在kz=0平面。b中的白点表示Weyl点的预计位置；

（d，e）与b，c相同，但在kz =π平面；

（f）在KZ=-0.05π处，Weyl点（WP；底部）附近的ARPES（顶部）和曲率（中）强度图以及能量分布曲线附近。蓝色虚线（底部）突出显示色带分散；

（g-j）与f相同，但在kz=-0.02π（g），kz=0（h），kz=0.02π（i）和kz =0.05π（j）；

（k-m）沿kz=±0.05π（k），kz=±0.02π（1）和kz=0（m）的计算的带结构；

（n）通过一对Weyl点（具有相反的手性电荷;绿色和蓝色的实心圆）沿kz计算的带结构；

（o）通过一对Weyl点沿kz的能量分布曲线，颜色编码以匹配f-j底部面板中，o的零能量设定为Weyl点的能量。通过虚线连接的三角形突出显示Weyl点附近的带分散。数据记录在（001）切割面上。

【小结】

该研究团队的ARPES结果提供了在结晶MoP的电子结构中的三重简并费米子。MoP中的三重简并费米子由旋转和镜像对称性保护。对称性的分解取决于对称破坏扰动的性质，将三次退化点分解成Weyl点或节点线。最后，位于不同时刻的共存三重简并费米子和韦尔费米子可以通过电子相互作用相互联系，研究不同类型费米子之间的相互作用提供一个平台。随着MoP中发现三重简并费米子，能够进一步识别碳化钨系列中的拓扑半金属，研究与新费米子有关的不寻常属性的理想材料。除了三重简并费米子之外，理论预测了大量的材料可以承载其他类型的非常规费米子。

文献链接：Observation of three-componen fermions in the topological semimetal molybdenum phosphide（Nature, 2017, DOI: 10.1038/nature22390）

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