Natl. Sci. Rev.综述：可用于无质量和无耗散自旋电子器件的自旋无带隙半导体及新型反常量子霍尔效应

自旋、电荷和质量是电子的三大属性。传统的电子和信息科技领域都是基于电子的电荷及其自由度，然而，理想的自旋电子器件同时需要电子自旋和电荷的自由度。下一代自旋电子器件的终极目标就是要变得速度更快、功耗更低。这就需要快速和无耗散的输运以及在室温下仅使用很小的外部扰动来实现对于电荷和自旋的操控。要达到这些要求，就需要去除电子或者空穴的有效质量并且使无质量的电荷完全极化。

狄拉克分散的存在使得消除电子的有效质量成为可能。在2008年，自旋无带隙半导体（SGS）概念的提出使这些要求得以实现，这是一种基于线性或抛物线分布的新型的能带设计来使电子和空穴都完全极化。

近日，来自悉尼伍伦贡大学的王晓临教授（通讯作者）证明了具有线性能量分散的自旋无带隙半导体（SGS）是一种能够实现无质量和耗散态的独特材料。文章中进一步证明了四种新型的自旋霍尔效应，通过对样品边缘霍尔效应的测量得知，霍尔电压消失了，这些新型的霍尔效应由具有相同的自旋积累数并且自旋极化相同或相反的电子和空穴组成，这些可归于量子反常霍尔效应。具有线性或者抛物线分散的自旋无带隙半导体表现出了无质量和耗散自旋电子器件的物理性质和新型的自旋霍尔效应。具有蜂窝状或者正方形晶格的单层铁磁氧化物是新型的狄拉克型或抛物线型自旋无带隙半导体的可能备选。上述内容以“Dirac spin-gapless semiconductors: promising platforms for massless and dissipationless spintronics and new (quantum) anomalous spin Hall effects”为题发表在2016年11月13日的National Science Review上。

综述总览图

一、自旋无带隙半导体（SGS）

从数学上说，不管是线性或者抛物线型的自旋无带隙半导体（SGS），零能带结构总共有四种类型：第一，具有相同自旋方向的零带隙结构；第二，具有自旋向上的价带和自旋向下的导带的零带隙结构；第三，具有自旋向上的价带却没有导带的自旋极化的零能带结构；第四，导带全极化价带零极化的零能带结构。这四种能带结构代表了全极化或者半极化的狄拉克锥。所有这些能带结构都具有相同的特点：对于所有能带或者能带之一，其具有无质量态、高的载流子流动性、零能隙以及全自旋极化的特点，这使得它们成为了无质量自旋电子器件或者狄拉克自旋电子器件的理想选择。

除了伴随着全自旋极化的无质量态外，狄拉克SGS表现出了更多的外部自旋和电荷态。栅极化或者化学掺杂可以使电子或空穴完全极化或者使电子-空穴对具有相同的自旋符号（零能隙结构I）；使空穴自旋向上，同时电子自旋向下（零能隙结构II）；自旋向上的空穴（零能隙结构III）；自旋向上的电子（零能隙结构IV）。在光或者热的激发下，相同数量的激发空穴和电子是全自旋极化的（零能隙结构I）；电子或者空穴具有相反的极化方向（零能隙结构II）；全极化的空穴和非极化的电子（零能隙结构III）；全极化的电子和非极化的空穴（零能隙结构IV）。

在具有零能隙结构I的SGS和其他狄拉克系统的比较中可以看出：狄拉克型零能隙系统包括石墨烯、三维的狄拉克系统或者是二维、三维拓扑绝缘体中的边缘或表面态，同时也包括外尔半金属。在石墨烯或者外尔金属中并没有自旋极化或者自旋没有完全极化，但是它们却在拓扑绝缘体中表现出了自旋动量锁定。然而，由于体金属态的存在，它们不是非耗散的，很难应用。与所有电子和空穴自旋完全极化的零能隙结构I的SGS相比，它们之间有巨大的差别。这说明具有线性分散的SGS对于完全自旋极化的无质量自旋电子器件来说是绝佳的选择。

图1 具有线性分散的狄拉克自旋无能隙半导体的四种类型

（a）零能隙结构I；（b）零能隙结构II；（c）零能隙结构III；（d）零能隙结构IV；（e）为自旋弱化的狄拉克系统的能带结构

图2 具有抛物线分散的自旋无带隙半导体的能带结构

（a）零能隙结构I；（b）零能隙结构II；（c）零能隙结构III；（d）零能隙结构IV；（e）为自旋弱化系统的能带结构

图3 类狄拉克系统的能带结构

（a）自旋弱化系统；（b）拓扑绝缘体的表面态或边缘态；（c）零能隙结构I中的自旋无能隙结构；（d）外尔半金属

二、无质量和无耗散的自旋电子器件

为了得到运行速度更快、能耗更低的器件，发展无质量和无耗散的自旋电子器件就成为了未来的发展趋势。所以，有必要对其运行机理和设计思路做一讨论。

对于线性或者抛物线型分散的SGS来说，利用霍尔效应可以实现完全极化的电子和空穴顺利分离并且容易积累在样品边缘，这可以归功于自旋过滤效应。

首先讨论一下内部磁性对于霍尔效应的影响，这里以铁磁SGS为例，这种物质的费米能级进入了导带或者价带中。这里列出了几种霍尔效应：霍尔效应（HE），反常霍尔效应（AHE），自旋霍尔效应（SHE），量子霍尔效应（QHE），量子反常霍尔效应（QAHE）和量子自旋霍尔效应（QSHE）。在栅极化或者掺杂的条件下，电荷会向样品边缘偏移，产生这个现象的原因主要有：（1）零能隙结构I中自旋向上的电子或者空穴（AHE）；（2）零能隙结构II中自旋向上的空穴或者自旋向下的电子（AHE）；（3）零能隙结构III中非极化的电子（HE）或自旋向上的空穴（AHE）；（4）零能隙结构IV中自旋向上的电子（AHE）或非自旋极化的空穴（HE）。这四种新型的自旋霍尔效应（SHE）都是由于SGS独特的能带结构，不管是线性或者抛物线型分散的系统，其起源都是因为在外部光或者热的激发下，内部的磁性或者外部磁场都会导致以上效应。光或者热激发会产生相同浓度的电子和空穴，这些电子和空穴有四种类型：电子和空穴具有相同自旋符号（零能隙结构I）；具有相反的自旋（零能隙结构II）；自旋向上的空穴和非自旋极化的电子（零能隙结构III）；自旋向上的电子和非自旋极化的空穴（零能隙结构IV）。尤其值得注意的是，内部的磁化会产生四种类型的QSHE，并同时伴有霍尔电压的消失，这都是源于电子和空穴偏移并积累在相同的边缘：（1）自旋向上的电子和自旋向上的空穴（零能隙结构I）；（2）自旋向上的空穴和自旋向下的电子（零能隙结构II）；（3）自旋向上的空穴和非自旋极化的电子（零能隙结构III）；（4）自旋向上的电子和非自旋极化的电子（零能隙结构IV）。

在不使用栅极化或者掺杂的条件下，以费米能级处在狄拉克点中或者导带底与价带顶接触的点为例，讨论无耗散态在SGS存在的内在可能。一般情况下，QAHE出现在磁性掺杂的TI中，这是由于自旋-轨道耦合或者电荷以及内部磁化相互作用的结果。如果SGS是铁磁体，那么强烈的自旋-轨道耦合或者内部的磁性作用都会出现在磁性过渡金属和稀土磁性元素中，这就会打开一个能隙，反过来，由于QAHE的原理，这也会导致非耗散边态的出现。很明显，在具有零能隙结构I的SGS中，只要内部的磁化足够高，那么无耗散的输运是可以实现的。

截止目前，磁性掺杂的TI是QAHE的备选材料。在极低的温度条件下，可以观察到自旋方向相同且局里温度高于室温（RT）的现象，这主要是因为其非常大的有效质量和低的居里温度。具有线性分散的铁磁性SGS可以轻易调节载流子浓度，并且其较高的居里温度使得其是一种高温下QAHE的理想平台。

图4 霍尔效应示意图

（a）霍尔效应；（b）反常霍尔效应；（c）自旋霍尔效应；（d）量子霍尔效应；（e）量子反常霍尔效应；（f）量子自旋霍尔效应

图5 无霍尔电压的自旋霍尔效应

（a,e）零能隙结构I；（b,f）零能隙结构II；（c,g）零能隙结构III；（d,h）零能隙结构IV

三、具有无质量、无耗散以及具有新型SHE的材料

自从2008年提出并且在一种氧化物中证实了四种类型中的一种（具有抛物线分散的零能隙结构II）以来，人们对其给予了极大关注，并从理论和实验两方面探索更加符合的新材料。自旋无能隙的特点广泛存在于零带隙和窄带隙的氧化物、非氧化物半导体、铁磁性和非铁磁性半导体以及具有合适元素替换的非氧化物。具有抛物线分布的SGS更多的是从理论上在很多系统中证实的。

实验中首次对于具有抛物线分布的零能隙结构I的证实是赫斯勒化合物Mn₂CoAl的成功合成。在其中观察到了较小的不规则霍尔电导以及零塞贝克系数。此外，Mn掺杂的HgTe预计会表现出QAHE。先前指出，无质量的自旋电子器件需要具有线性分散的SGS或者狄拉克SGS。同样，只要居里温度高于室温，那么室温非耗散态在狄拉克I型中就比在抛物线I型中容易得到。任何具有元素替代的合适石墨烯状材料由于其类狄拉克分散或者蜂窝状晶格结构的存在都使得其是很好的候选材料。例如在C₇N₆和C₃N₃中的蜂窝状晶格具有拓扑电子态，这使得其具有QAHE成为了可能。此外，在具有过渡金属元素的有机系统中也存在蜂窝状的结构。这也证实了线性分散的SGS具有自旋零能隙能带结构。在Mn插层的外延石墨烯以及CrO-TiO₂超晶格中都观察到了类似的能带结构。

对于无质量和/或无耗散的自旋电子器件以及ASHE主要有两个挑选标准：（1）铁磁体；（2）能够产生狄拉克型能带结构的合适晶格。具有线性或者抛物线分散的自旋无能隙能带结构可以利用具有蜂窝状或正方形状晶格的单层简单氧化物进一步证实。例如ZnO就是一种具有六方结构的晶体，其表面是原子平坦的，很稳定，并且没有重构。因此，这为外延生长其他磁性或者非磁性的氧化物单层提供了完美的基础。以在ZnO上外延生长MnO为例，单层MnO具有了极其平坦的表面且具备了完美的蜂窝状晶格结构。更多的实验进一步证实了铁磁体VO₂中线性的自旋极化零带隙结构中的正方形晶格，在其中观察到了在费米能级处对于导带和价带具有相同自旋方向的完美线性分散。此外，也在CoO单层铁磁体中得到了具备相同零能隙结构I的抛物线分散。ASHE和QASHE单层铁磁体可以在MnO或者VO₂中得到，它们的价带结构都是直接能带并且几乎对称。伴随完全自旋极化电荷的无质量和无耗散态对于MnO或VO₂中都是本质存在的，但是只有耗散态存在于其中的抛物线分散态。

图6 MnO单层及其能带结构

（a）MnO单层蜂窝状结构；（b-d）不同晶格常数晶格的能带结构：（b）0.34nm，（c）0.342nm，（d）0.35nm；（e）为（d）的放大图

图7 VO₂单层及其能带结构

（a）VO₂单层正方形结构；（b）能带结构；（c）为（b）的放大图

四、总结

超快的速度和超低的功耗是下一代电子及自旋电子器件的终极目标之一。电子在传输中的色散会导致电阻或损耗。要解决这一问题，需寻找一种材料，在这种材料中电子运动具有高迁移，长的自由程。最理想的状态是无损耗，量子霍尔效应使得在材料的边缘可以实现无损耗传导。石墨烯中发现的室温量子霍耳效应由于外加磁场太大而不切实际。不需外加磁场且能得到无损耗电子传输的原始拓扑要归功于磁性掺杂拓扑绝缘体中反常量子霍尔效应的完美理论预言和实验证明。

自旋零带半导体的概念，已经被众多不同材料的理论工作所证实。边缘无损耗态和反常自旋霍尔效应可在二维材料中实现。"烯"已成为当今凝聚态及材料的热门名词。目前预言的大多数自旋零带隙(烯)材料都具有高于室温的居里温度，它们有望在高温下实现无质量无损耗，成为下一代新型的二维烯材料。

文献链接：Dirac spin-gapless semiconductors: promising platforms for massless and dissipationless spintronics and new (quantum) anomalous spin Hall effects（Natl. Sci. Rev., 2016, DOI: 10.1093/nsr/nww069）

National Science Review介绍

National Science Review为中国第一份英文版综述性学术期刊，定位于一份具有战略性、导向性的综述期刊，致力于全面展示中国各科学领域的代表性研究成果，追踪报道重大科技事件，深度解读热点研究和重要科技政策等。于2014年3月正式出版，2016年NSR创刊以来的首个SCI影响因子达到8.0，位于63种多学科综合类期刊的第5名。本刊发表的所有论文全文可以在线免费阅读和下载。

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