学术干货 | 一文看懂金属材料疲劳（附疲劳试验标准下载）

疲劳破坏是工程结构中最常见的失效形式之一，据统计，占各类机械零件破坏总数的80%到90%都是由疲劳断裂引起的，所造成的直接经济损失占美、日、欧洲共同体等国家每年国民生产总和的6%到8%左右[1]。此外，疲劳破坏在远低于强度极限的载荷下也会发生，由此会造成极为严重的后果，如图 1所示，1842年发生的凡尔赛铁路事故，调查结果表明由于机车轴在循环载荷下发生疲劳破坏，从而导致牵引机车脱轨[2]。

图 1凡尔赛铁路事故及机车轴破坏示意图

为了充分发挥材料性能与保证结构工作可靠，需要开展材料在交变载荷下的疲劳试验，对材料疲劳性能进行准确评估。因此，了解相关疲劳试验测试和分析方法，对日后材料性能分析和结构设计具有指导意义。

1. 疲劳的分类

根据研究对象、载荷条件、环境和介质情况，疲劳有多种分类方法。常见的疲劳分类如表 1所示。

表 1疲劳分类

下面主要针对高周疲劳、低周疲劳、腐蚀疲劳、蠕变进行分析和讲解。

1.1. 高周疲劳

高周疲劳是指材料或结构在低于其屈服强度的循环应力作用下，经过10^4~10^5次以上的循环产生的失效。材料主要发生弹性变形，因此高周疲劳也称为应力疲劳。材料的高周疲劳性能，用作用应力S与到破坏时的寿命N之间的关系描述。特别地，当应力比R=-1时，即对称恒幅循环载荷下，试验给出的应力-寿命曲线，是材料的基本疲劳性能曲线，称为S-N曲线或Wöhler曲线，如图 2所示[3]。

图 2 S-N曲线及常见金属的疲劳性能曲线

由S-N曲线可知，在给定的应力比下，应力越小，寿命越长。当应力S小于某极限值时，试件不发生破坏，寿命趋于无限长，此时所对应的的应力S的极限值 称为材料的疲劳极限。由于疲劳极限是由试验给出的，试验又不可能一直做下去，故在许多试验研究的基础上，“无限长”一般被定义为[4]：钢材——10^7次循环；焊接件——2×10^6次循环；有色金属，10^8次循环，所对应的应力称为材料的条件疲劳极限。满足S<Sf 的设计，即无限寿命设计。

对于试验给出的S-N曲线，通常采用下述三种数学形式对其进行描述：
（1）幂函数形式
S^m⋅N=C (1)
m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数，两边取对数，发现：
lgS=A+BlgN (2)
材料参数A=lgC/m ，B=-1/m ，表示应力S与寿命N呈对数线性关系。
（2）指数式
e^mS⋅N=C (3)
两边取对数后成为
S=A+BlgN (4)
材料参数A=lgC/mlge ， B=-1/mlge ，表示应力S与寿命N呈半对数线性关系。
（3）三参数式
〖(S-S_f)〗^m⋅N=C (5)

1.2. 低周疲劳

低周疲劳是指材料或构件在接近或超过其屈服强度的循环应力作用下，在低于10^4~10^5次塑性应变循环产生的失效。由于其应力超过弹性极限，产生较大塑性变形，应力应变不成比例，其主要参数是应变，也常称为应变疲劳。对于具有明显屈服阶段的金属材料来说，材料进入屈服后，应力保持不变，因此应力-寿命曲线（S-N曲线）不能用来描述低周疲劳性能，通常采用的是应变-寿命（ε-N ）曲线，如图 3所示。

图 3应变-寿命曲线

由试验记录可知应变幅ε_a 、应力幅σ_a 和反向次数2N，将总应变幅ε_a写成弹性应变幅ε_ea和塑性应变幅ε_pa两部分，有ε_ea "=" σ_a/E，ε_pa "=" ε_a-ε_ea。分别画出lg(ε_ea)-lg(2N_f)，lg(ε_pa)-lg(2N_f)关系，如图 3所示，呈对数线性关系，即：
ε_ea=(σ_f^')/E 〖(2N)〗^b (6)
ε_pa=ε_f^' 〖(2N)〗^c (7)
式中，σ_f^'称为疲劳强度系数，E为弹性模量，b为疲劳强度指数，ε_f^'为疲劳延性系数，c为疲劳延性指数。
因此，ε"-" N曲线可写为：
ε_a=ε_ea+ε_pa=(σ_f^')/E 〖(2N)〗^b+ε_f^' 〖(2N)〗^c (8)
上式即为Manson-Coffin公式，在长寿命阶段，以弹性应变幅ε_ea为主；在短寿命阶段，以塑性应变幅ε_pa为主。当ε_ea "=" ε_pa时，有
(σ_f^')/E 〖(2N)〗^b "=" ε_f^' 〖(2N)〗^c (9)
由此可求得
2N_T=〖(ε_f^' E/σ_f^')〗^(1⁄((b-c))) (10)
若寿命大于N_T，弹性应变为主，是应力疲劳；寿命小于N_T，塑性应变为主，是应变疲劳。因此，N_T称为转变寿命。

1.3. 腐蚀疲劳

腐蚀介质和循环应力（应变）的复合作用所导致的疲劳称腐蚀疲劳。腐蚀疲劳与空气中疲劳的区别主要在于：（1）在腐蚀疲劳过程中，除不锈钢和渗氮钢意外，机械零部件表面均变色；（2）腐蚀疲劳形成的裂纹数目较多，呈多裂纹；（3）腐蚀疲劳的S-N曲线没有水平部分，即只存在条件腐蚀疲劳极限，如图 4所示。

图 4 40Cr钢的腐蚀疲劳S-N曲线：1-室温大气中；2-流动自来水；3-NaCl水溶液中

1.4. 蠕变

当材料被加热到相应熔化温度的40%以上，在恒定载荷条件下，试件的变形也会随时间变化而缓慢增大，这一现象称为蠕变现象[5]。对于大多数材料来说，蠕变过程可以被分为三个阶段，如图 5所示。

图 5典型蠕变曲线

第一阶段——图中ab段，蠕变速率不断下降，材料发生应变硬化，称为不稳定蠕变阶段；
第二阶段——图中bc段，蠕变速率达到最小值且近似保持不变，这通常是我们感兴趣的阶段，称为稳定蠕变阶段；
第三阶段——图中cd段，蠕变速率开始增大，并最终导致材料断裂，称为破坏阶段。
为对蠕变曲线进行数学描述，通常采用幂次律方程和 θ方程。幂次律蠕变方程主要用于描述稳定蠕变阶段，而 θ函数法则能建立整个蠕变阶段的模型。即：
ε ̇=Aσ^n exp(-Q/RT) (11)
ε=θ_1 (1-e^(-θ_2 t))+θ_3 (e^(θ_4 t)+1) (12)

材料在高温条件下由于蠕变导致的额外变形，将会严重影响机械系统的工作运转，如航空发动机中涡轮转子叶片若蠕变变形过大，将会与机匣发生碰磨，造成灾难性的后果。因此，有必要对材料的蠕变性能进行研究，一般采用蠕变极限和持久强度极限作为评价指标。

蠕变极限是指在规定温度T下，在规定时间t内，使试件产生一定蠕变量 的最大应力，记为σ_(δ⁄t)^T ；

持久强度极限是指在规定温度T下，在达到规定的持续时间t内不发生断裂的应力值。以σ_t^T表示；

2. 疲劳试验测试方法

金属材料疲劳试验是通过模拟结构或部件的实际工作状况，在试验室内测定材料的疲劳曲线，为设计、选材及选择工艺提供依据的方法，用以估计结构或部件的疲劳特性和设法提高疲劳抗力，延迟或避免疲劳破坏。针对各类疲劳破坏，国内外制定了相应的测试标准。我国制定的涉及金属疲劳试验的国家标准如表 2所示。

金属材料疲劳试验国家标准下载地址: https://pan.baidu.com/s/1hs6vYK0 密码: 4p6y

参考文献

[1] 赵少汴. 抗疲劳设计[M]. 北京：机械工业出版社，1994.

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Fatigue

[3] 闻邦椿. 机械设计手册单行本. 疲劳强度与可靠性设计(第5版)[M]. 北京：机械工业出版社，2015.

[4] 陈传尧. 疲劳与断裂[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2001.

[5] 穆霞英. 蠕变力学[M]. 西安：西安交通大学出版社, 1990: 3-5.

本文由材料人编辑部学术干货组Aaron1504供稿，材料牛编辑整理。

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