Nature:单里德伯原子的可调节二维排列实现量子伊辛模型

自旋模型是用于简化复杂强相关真实材料多体哈密顿量的典范。但是目前的问题在于尽管这一模型已经对哈密顿量进行了简化，但是当粒子数超过几十时仍无法在经典计算机上对其进行动力学模拟。因此，在过去几年里，利用原子和分子物理学的各种工具进行自旋哈密顿量量子模拟是非常活跃的领域，主要通过超冷原子、光晶格中的分子或离子阱进行这方面研究。所有的方法都有其独特的优点，但是一些局限性限制了这些方法的广泛运用。

近期，法国国家科学研究院的Thierry Lahaye（通讯作者）等人报道了一种新的用于研究自旋系统的平台。这一研究利用的被囚禁的是单个原子，该原子被囚禁在任意形状的光学微阱组成的可调节二维阵列中，这一结构的填充分数一般在60％至100％的范围内。当激发高能里德伯D态时，原子发生强烈的相互作用，其各向异性的特征打开对外来模拟物质的道路。该研究小组通过多达30个自旋子的横向场中的自旋为-1/2的类伊辛量子系统动力学证实了该系统的通用性，其适用于一维和二维多种几何形状以及宽范围相互作用强度的情形。对于各向异性对动力学影响小的几何结构，研究显示其与自旋为-1/2的系统的第一性原理模拟结果吻合良好，而在强各向异性情况下D状态的多级结构具有显著影响。这一研究结果将会建立起作为量子磁研究通用平台的单里德伯原子排列。

图1  里德伯原子的多体动力学和实验平台。a，两原子间（主面板，右下）的里德伯封锁，每个都被视为二能级系统（灰色插图）：由于里德伯态|r〉之间强烈的相互作用，相邻两原子（在封锁半径Rb内）的激发被抑制。当原子的描述被减少到二级模型时，|r〉的nD3/2的使用会引起各向异性有效范德华势C6(θ)/R6（见插图）。b，当Rb值与相邻原子之间的距离可比较时（顶部），动力学作用将会更加丰富。其中，两个相邻的原子激发配置是被有力禁止的（红叉），在允许的配置中（绿钩）里德伯激发之间产生很强的相关性。c，微陷阱排列通过在偶极阱波束上压印合适的相位制得。在780nm处的原子位置分辨荧光，通过分色镜相机（DM）在电子倍增电荷耦合器件（EMCCD）相机上成像。795 nm和475 nm的里德伯激发束照射在原子上。插图，测量用于Nt = 19个阱排列的光强度。

图2  完全里德伯封锁机体中的集体震荡。a，在Ωτ区域里施加激励脉冲之后N个原子在态|g〉上的概率P0，其中N是从1到15的五个值（1、3、9、12和15）。红色点，满载阵列，n=82；蓝点，Nt= 19个阱时部分加载的三角阵列，n = 100（误差线显示了约100次重复实验得到的量子投影噪声）。实线与频率为ΩN的阻尼震荡正弦曲线相拟合。右边的面板描绘了原子的位置。b，集体振荡频率ΩN /Ω对N的曲线（误差线，有时比符号尺寸更小，其表示的是标准差；点的颜色含义和a图中相同）。实线预期是随√N增强的。

图3  周期性边界条件下的八自旋链的调谐相互作用。a，独立原子（Rb < a）。右图，里德伯分数fR以单原子拉比频率Ω在∼0和∼1之间震荡。b，强相关机制（Rb≈1.5a）。右图，里德伯分数显示出涉及多个频率的振荡行为。c，完全封锁机制：fR以√N Ω振荡（右图），其最大值为1 / N。在a-c中，左图显示了八个自旋链，和阴影椭圆示出各向异性的封锁区域。d，里德伯对相关函数，作为b的参数，在图中显示了Ωτ增加时它的变化趋势（从上到下）。在所有的图中，实线是通过数值求解含时薛定谔方程得到的，然后在图中包括了检测误差（ε=3％）。误差线（通常比符号的大小更小）表示标准误。

图4  大自旋系综的伊辛动力学。a，具有Nt=30个阱的跑道形阵列装载有N = 20±1.5个原子。封锁半径Rb约为4.3a（阴影椭球）。b，c，a中系统的性能。b，里德伯分数fR的时间演化。c，Ωτ约为2.0的里德伯对相关函数g(2)(k)对于k <Rb显示出强烈耗尽，和在渐近值1周围上下振荡（数据仅示出了k> 0的情况，因为它们在k→-k的变换下是对称的）。误差线（大多数时间比符号尺寸小）表示标准误。实线是没有任何可调整参数的模拟结果。d，7× 7 个阱的正方形排列具有N =28± 1.6个原子。封锁半径约为2.6a。e，f，d中系统的性能。e，fR的演变。误差线（大多数时间比符号尺寸小）表示标准误。实线是没有任何可调整参数的模拟结果。f，Ωτ为5.3的里德伯对相关函数g(2)(k,l)。

【结论】

本文展示的形状和相互作用宽可调节性开辟了研究数十个粒子自旋系统物理学的道路。利用这一平台，尤其是结合最近证实的光学镊子的准决定性装载，将会非常适合于从少体物理到多体物理的转变、强相互作用封闭量子系统的热能化或者量子淬火之后纠缠的动态出现等的研究。利用不同的里德伯态之间的共振偶极相互作用，远距离耦合的XY哈密顿量将能在该系统中实现。最后，利用里德堡态的塞曼结构很有希望实现更复杂的哈密顿量，并以此探索高自旋物理或实现拓扑绝缘体等。

文献链接：Tunable two-dimensional arrays of single Rydberg atoms for realizing quantum Ising models （Nature，2016，DOI:10.1038/nature18274）

本文由材料人编辑部学术组天行健供稿，材料牛编辑整理。

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