马国伟教授Additive Manufacturing：3D打印助力科学家解决路径规划难题

01、导读

与传统的施工方法相比，3D混凝土打印(3DCP)是一种快速、低成本、自动化的施工技术，无需额外的模板。然而，3D打印技术在混凝土结构中的普遍适用性仍然存在争议，因为对于具有多分支几何结构的复杂打印尚未探索。适当的路径规划对于打印程序的实施至关重要。合适的打印路径对3D打印结构体有很多好处，比如减少缺陷、减轻路径转弯时的速度跳跃、提高连续性等。设计合适的打印路径来实现高效、高质量的复杂几何形状的3D混凝土打印仍然是一个挑战。目前最流行的路径规划方法是之字形路径、等高线路径、螺旋路径和网格填充路径，这些路径规划方法以其各自的特点在各种3DCP项目中得到了广泛的应用。然而，这些路径规划方法无法满足不断发展的3DCP技术日益增长的需求，特别是涉及到多分支结构时。

02、成果掠影

在此，河北工业大学土木与交通工程学院王里和马国伟教授团队提出了一种基于中轴分解和多分支区域超限映射的自适应路径规划方法。采用中轴法辅助形态学参数化和分解模型。打印路径通过基于模板路径的超限映射生成，并自动连接以导出连续的全局打印路径。结合实际的3D打印结构，该研究详细介绍了固体和网格填充的打印路径，并通过多个案例进行了验证。打印结果表明:对于固体填充，该方法可以消除不连续行为，减少急转弯时的速度跳跃，避免产生缺陷。而对于网格填充来讲，该方法可以支持多种类型的网格生成，并具有良好的全局连续性。该研究方法的实现包括五个步骤：(1)中轴细化：通过Voronoi图方法将模型转换为中轴和距离函数。(2)结构识别：利用图论将边界曲线和中轴线有序数字化为无向图。(3)形态分解：根据中轴曲线(T型和V型)的交点分类生成分解点，然后根据中轴曲线(T-T、T-V、O-V、O-T型)的形态生成子区域。(4)路径映射：采用超限映射法，根据实体填充或网格填充的模板路径，将子区域的路径计算为子路径。(5)路径连接：将子路径按照子区域结构确定的顺序，采用不同的连接方式(直接连接、之字形连接、等)进行连接，构成连续路径。

相关研究成果以“Global continuous path planning for 3D concrete printing multi-branched structure”为题发表在国际著名期刊Additive Manufacturing上。

03、核心创新点

1、该研究提出了一种新的路径规划方法，即中轴超限映射法(MATM法)。该方法通过中间轴将模型分解为若干子区域，利用超限映射方法生成打印路径，并自动连接到连续路径上。

2、该研究的核心是一种设计了一种新颖的中轴形态提取自适应参数化方法，简化了路径规划问题，加深了对多分支结构的理解。。

04、数据概览

图1 以桁架结构为例，提出了自适应路径规划方法； © 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图2 R区域中轴曲线的生成：(a) R的Voronoi图；(b)中轴曲线M；(c)距离函数D_M(u)；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图3 中轴曲线结构：(a)节点图G_N；(b)中轴曲线图G_M；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图4 (a) T型和(b) V型中轴曲线及分解点示意图；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图5 分区域划分：(a) T-T型；(b) T-V-type；(c) O-V-type；(d) O-T型；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图6 利用TPTM方法进行区域路径规划：(a) u-v区域的网格；(b) x-y-z区域网格；(c)充固模板路径；(d)固体填充映射路径；(e)网格填充模板路径；(f)网格填充映射路径；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图7 (a)分解点；(b)次区域；(c)子路径；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图8 相邻子路径的连接：(a)直连；(b)之字形连接；(c)接枝连接；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图9 (a) T_M, G_M的最小生成树；(b) T_MC，剪短的T_M；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图10 (a)相连分区域；(b)链接子路径；(c)之字形连接链接子路径；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图11 LSR的结构和最终连续路径：(a)链接子区域图G_LSR；(b) T_LSR、G_LSR的MST;(c) T_LSRC，剪短的T_LSR；(d)最终连续路径CP；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图12 升维”连接法N_P = 1的结果；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图13 子路径局部扩展：(a)子路径局部扩展示意图；(b)不同延伸长度：LE = 0、10、20 mm；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图14 不同的子路径连接策略；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图15 打印质量定量参数。(a)印刷路径和缩回；(b)填充不足；(c)急转弯；(d)满溢；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图16不同喷嘴直径的定量参数。(a)欠填率(R_u)；(b)急转弯数；(c)溢满率(R_o)；和相对时间(T_RP)；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图17案例1：(a)我们提出的MATM方法；(b)等高线平行路径；(c)费马螺旋路径；(d)之字形路径0◦；(e) 45◦之字形路径；(f) 90◦之字形路径；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图18案例2：(a)我们提出的MATM方法；(b)等高线平行路径；(c)费马螺旋路径；(d)之字形路径0◦；(e) 45◦之字形路径；(f) 90◦之字形路径；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图19案例3：(a)我们提出的MATM方法；(b)等高线平行路径；(c)费马螺旋路径；(d)之字形路径0◦；(e) 45◦之字形路径；(f) 90◦之字形路径；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图20三种情况的定量参数。(a)欠填率(R_u)；(b)溢满率(R_o)；(c)相对打印时间(T_RP)；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图21提出的方法的5个多分支结构展示：(a)不同分支宽度的模型；(b)分支宽度变化较大的模型；(c)拓扑优化空心截面梁；(d)拓扑优化悬臂梁；(e)更复杂的多支桁架结构。每根长丝的平均宽度为40毫米；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图22四种不同的模板路径及其映射路径：(a) H型；(b)T型；(c) X型模板路径；(d)三角形；(e) Tri-Hexagon；(f)交叉型；；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图23多个喷嘴/材料3DCP的路径规划；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图24墙体结构路径规划：(a)总体路径；(b)带状路径；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图25 3D打印墙体结构：(a)沿Z方向混合T-X型模板路径(mm)；(b)打印的墙体结构图像；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

图26 部分缩比拱桥路径规划：(a)整体拱桥模型；(b)中轴曲线和DPS；(c)打印路径；(d)整体印刷(mm)；© 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

05、成果启示

综上所述，该研究的主要目的是针对各类多支路结构提出一种能够实现自动化、高连续性、高密度填充的路径规划方法。通过对区域分解、子路径连接、定量打印质量分析以及与其他路径规划方法的比较，研究人员验证了该方法的适用性。研究人员还分析了其局限性：(1)该方法提出的模板路径主要基于工程实践。虽然这些形式被广泛使用，但应该考虑3DCP的特点来分析这些模板路径的合理性。(2)该方法主要考虑模型的几何形状，缺乏从打印路径对结构力学性能的分析。最后，研究人员对其未来的应用进行了展望：(1)将本文方法与增强的3DCP技术相结合。路径规划应综合考虑潜在的弱界面、时间间隙和增强材料的力学性能。(2)利用机器人仿真技术对所提方法进行改进。一般的工程结构通常表现出惊人的尺寸，需要多个机器人和材料来减少时间和成本。(3)分解更灵活。目前的模型分解方法是基于中间轴的，该方法可以进一步扩展。例如，然后根据子区域的形态将子区域划分为更小的子区域。(4)将提出的路径规划方法推广为考虑“由细丝组成”的打印模型设计与优化方法。

文献链接：Global continuous path planning for 3D concrete printing multi-branched structure，2023，https://doi.org/10.1016/j.addma.2023.103581）

本文由LWB供稿。