袁翔课题组Nat. Mater：强磁场诱导的一维外尔费米子

近日，华东师范大学的袁翔课题组与复旦大学的张成课题组开展了合作研究，在三维拓扑绝缘体HfTe₅中发现了一维外尔费米子，其外尔锥由朗道能带构成。2022年9月29日，相关成果以“Topological Lifshitz transition and one-dimensional Weyl mode in HfTe₅”为题在线发表在Nature Materials。论文以华东师范大学为第一单位，袁翔和张成是本文共同通讯作者，华东师范大学博士生吴闻彬和施泽平为共同第一作者。

1. 研究背景

手征费米子理论上可以存在于所有奇数维度。作为一种无质量手征费米子，外尔费米子具有开放费米弧、三维外尔轨道、手征异常等奇异量子现象，并已在三维外尔半金属中被广泛研究。教科书中的外尔方程总是从一维出发，再推广到我们熟悉的三维甚至更高维度。可见，一维外尔费米子，作为外尔费米子最低维度也是最简洁的形态，具有重要的研究价值，但尚未在实验上被发现。

2. 全文导读

固体中丰富的晶体结构会导致不同的电子能带，由此产生了各异的准粒子激发。例如，能带的交叉结构在特殊的对称性下支持狄拉克费米子或外尔费米子的准粒子激发，在石墨烯、Bi₂Se₃、Cd₃As₂、TaAs等体系中被广泛的研究。这些准粒子主要由布洛赫能带产生，直接来源于固体的电子结构，要改变和控制这些结构通常需要生长不同的材料。研究团队通过强磁场红外光谱技术，发现三维拓扑绝缘体HfTe₅在强磁场下发生了三次拓扑相变，由于拓扑绝缘体独特的能带反转和零级朗道能级自旋极化特征，其零级朗道能带在强磁场下发生交叉，同时引起拓扑Lifshitz相变，从而形成“一维外尔模”，其色散和自旋织体类似于三维外尔半金属。在给出一维外尔模红外光谱学证据的同时，研究团队进一步探索了一维外尔费米子独特的电磁响应。在光谱和输运上，分别探测到一维外尔费米子的发散光学吸收和手征异常现象。由朗道能带所实现的外尔费米子与来源于传统布洛赫能带的相比，具有严格一维、准粒子参数高度可调、超高态密度等优点。一维外尔模的发现，提供了一个探索低维度下外尔费米子的物性的平台，除了本文发现的发散光电导和一维手征异常，仍有一系列预言有待被验证。这一工作也为在三维体系中利用强磁场技术实现低维准粒子激发提供了一种新方法。

3. 成果简介

图1|强磁场调控的拓扑量子相变

外磁场下，三维拓扑绝缘体中准连续的电子态会量子化为一系列分立的朗道能级，仅在平行磁场方向上仍保持色散。随着磁场的增大，费米能级向低指数穿过朗道能级并在B₀穿过第一朗道能级进入量子极限。当磁场继续增大，自旋极化的第零朗道能级在临界磁场B₁接触后，持续关闭能隙，并且形成准一维的交叉从而相变为平庸半金属。进一步施加更强磁场，朗道能级简并度的增加使费米能级持续向低能移动，并在临界磁场B₂发生拓扑Lifshitz相变，费米面变成分立的两段并各自包裹相反手性的“外尔锥”。其色散结构和自旋构型与三维Bloch能带形成的外尔点非常类似，被称为一维外尔模。

图2|HfTe5的能带结构以及磁红外光谱

强磁场红外光谱上，第零朗道能级相关跃迁的光学活性随磁场的变化证实了该体系在强磁场下发生了三个拓扑相变并最终进入“一维外尔模”相。

图3|朗道能级跃迁的光学活性和磁场诱导的相变

表1|第零朗道能级相关跃迁的光学活性随磁场的变化

光学跃迁谱重随磁场的变化给出了实验上三个拓扑相变的临界磁场。同时，比较了进入量子极限后平庸绝缘体，强拓扑绝缘体，弱拓扑绝缘体费米能级随磁场的变化规律，指出弱拓扑绝缘体是实现一维外尔模的重要条件。结合实验参数通过理论模型预言了光谱行为。

图4|一维外尔费米子的泡利阻塞与手征异常效应

在强磁场远红外光谱上观察到泡利阻塞下一维线性能带的发散光电导，同时在脉冲强磁场输运测试中观察到一维外尔费米子手征异常导致的负磁阻现象。结合上述二者，证实了外尔费米子的一维特征和特殊的电磁响应。

4. 总结

该工作通过朗道量子化“抹平”三维体系中垂直磁场面内的色散结构从而形成准一维能带，实现对一维外尔费米子奇异量子现象的探索。在经典图像中，其等价于通过强磁场回旋运动束缚从而实现沿磁场方向的一维准粒子。该工作为在凝聚态体系中寻找低维的准粒子提供了一种途径。该课题由华东师范大学袁翔课题组，复旦大学张成课题组，中山大学严忠波课题组，南方科技大学卢海舟课题组，褚君浩院士团队合作完成。工作获得国家自然科学基金、上海市科委与华东师范大学的支持与资助。

5. 课题组介绍

袁翔课题组主要从事拓扑物态的强磁场物理特性研究，着力于发展稳态强磁场下的红外光谱实验技术，探索拓扑量子态在不同维度下的新颖物理效应，代表性工作有：发现动态手征异常、证明手征朗道能级、发现基于外尔轨道的三维量子霍尔效应。以第一/通讯作者在相关领域，在Nature(1篇)，Nature Materials(2篇),Nature Communications(2篇)等国际著名学术期刊发表多篇高水平论文。

课题组主页：http://yuanlab.ecnu.edu.cn/