筛选上万晶体结构后，他们发了篇Nature

一、导读

处于或靠近费米能级的拓扑电子平带是寻找非常规超导体和关联绝缘态的一道路径，也许不一定是必经之路，却也是能找到候选材料的有效途径。然而，该类型的实验大多局限于工程化的材料系统，比如大热的莫尔系统（moiré system）。但由此带来的各种找寻困难，无章法的盲试型研究思路必然缺失了系统的寻找策略。那么，如果可以将费米能级附近为平带的材料进行数据库级别的整合，必然有助于未来高效、迅速的筛选电荷中心偏移的平带材料。

二、成果掠影

通过从已经对无机晶体结构数据库（ICSD）中的大量结构进行了编目的拓扑量子化学网 （Topological Quantum Chemistry）做数据基础，从55206种材料中进行高通量分析，来发现平带结构。该网站提供了大量晶体材料的结构参数、空间群组、能带结构、态密度和拓扑学等特征。该研究分析了二维与三维晶体系统中具有线图和二分图子晶格（line-graph or bipartite sublattices）特征的材料，这是寻找平带特征的关键材料系统。基于此，进一步创建了一个具有搜索功能的材料平带数据库网站，用于未来的理论和实验研究。利用该数据库提取了一份含有2379种高质量平带材料的列表，从中确定了345种有前景的备选材料，这些材料电荷中心与原子点发生明显偏移，具备成为平带材料的潜力。同时，还展示了5种有代表性的材料，通过S矩阵法对费米能级附近的平带起源进行了理论解释。在2021年1月9日，该项研究以“Catalogue of flat-band stoichiometric materials”为题最早发布在预印本arXiv网站，经过同行评议后于2022年3月30日正式发表在综合性期刊Nature上。

值得注意的是，该论文的评审人有David Carpentier及其他匿名审稿人，其中，David Carpentier来自法国里昂大学及法国国家科研中心(CNRS)，总被引次数近2, 000次，主要研究方向为拓扑材料，这篇论文的相关审稿信息与作者回复详见论文官网链接。

三、核心创新点

√创立了平带材料数据库网站

四、数据概览

图1 三种可能的平带类型示意图 © 2022 Springer Nature

a，FABs：与平带相关的Wannier函数在原子位点上呈指数级定位。

b，FTBs：Bloch状态在晶格的至少一个方向上被扩展（可能存在指数衰减）。

c，FOAB：与FABs相反，相应的Wannier函数是空位上的指数级定位。

二维晶格的原子位点用红色球体表示。晶格下方是与其衰变规律相关的平带位置r的Bloch波函数，其中R_i是原子i的位置，t是晶格矢量，α是正相关系数。

图2  典型平带材料的晶体和能带结构 © 2022 Springer Nature

a-e, (a) KAg(CN)₂的晶体结构：它包含银原子（红色）形成的近似的Kagome亚晶格。(b) Pb₂Sb₂O₇的晶体结构：Pb原子位于Wyckoff位置16d，形成了一个焦宝石亚晶格。（c）Rb₂CaH₄的晶体结构，H原子位于4c位置（黄色的H¹原子），而Ca原子在2a位置形成一个Lieb亚晶格。（d）Ca₂NCl的晶体结构：它是由Ca₂N和Cl交替堆叠形成，经过计算，Ca₂N层被确定为一个双子晶格。（e）WO₃的晶体结构：W原子和O原子为裂分晶格。

f-j,每种材料的能带结构和平带的轨道特征图及分析。

通过对能带结构分析，对费米能级附近的平带用S矩阵方法进行了深入研究。

晶体结构图上方为材料的SG、化学式和亚晶格宿主的类型。带状结构图中，接近费米水平的平带段由绿色虚线表示，彩色带的轨道特征在图片上方。

五、成果启示

通过对费米能级附近的平带进行了高通量筛选，建立了可能的平带材料数据库。这些材料结合了拓扑结构和相互作用，会导致奇异的量子现象，如磁性、非费米液体行为和超导性，这将为未来的理论和实验研究铺平了道路。