反宇称-时间对称系统的奇异点拓扑结构及其在光子调控中的应用

研究背景

“非厄米”的概念最早起源于量子力学，科学家们发现在具有宇称−时间对称性（Parity-time symmetry，以下简称PT对称）的非厄米系统中，系统的哈密顿量可以存在实数的本征值，这革新了普朗克等先驱基于厄米系统建立的传统量子力学理论。非厄米系统的关键参数之一是非厄米度，其存在会使系统的能量不守恒，建立非厄米度是构造非厄米系统的重要基础。在光子学中，电磁波可以很容易的从材料中获取增益和损耗，进而为系统带来非厄米度。基于该天然独特的优势，光子学成为了一个研究非厄米物理的重要平台，并逐渐发展了一门新的学科−非厄米光子学。在非厄米光学系统中，当非厄米度（即增益或损耗）增大时，系统存在一个相变点，叫做奇异点（Exceptional point）。在奇异点处，系统的多个本征态会塌缩成一个，带来了许多新奇的物理现象和应用，包括损耗诱导低阈值激光器，奇异点增强传感灵敏度，非对称模式转化，PT对称诱导相干完美吸收等。

成果简介

近日，吉林大学张旭霖副教授与香港科技大学陈子亭教授合作，在著名光学期刊Light: Science & Applications上发表研究论文，题为：Dynamically encircling an exceptional point in anti-parity-time symmetric systems: asymmetric mode switching for symmetry-broken modes。该研究面向非厄米系统中动态环绕奇异点这一前沿课题，揭示了反宇称-时间对称系统的拓扑结构及其在光子调控领域的应用。

奇异点独特的拓扑结构在近些年引起了研究者们广泛的兴趣。在非厄米光学系统中构造一个二维参数空间，系统的本征值在这个参数空间上的分布会构成一个自交叉的黎曼面，即非厄米系统的拓扑结构，如图1a所示。它最有趣的特性是，当系统从一个本征态出发沿闭合路径环绕奇异点一圈，系统的终态会与初始态完全不同（见图中黄色曲线）。与之相反的是在厄米系统中，当系统沿闭合路径环绕简并点一圈，本征态并不会发生变化，如图1b所示。更进一步，将参数空间中环绕奇异点的闭合回路上所有点的信息包含在一个物理系统中，可以实现对奇异点动态环绕（Dynamical encircling）。一个典型的系统是光波导，通过设计波导横截面的结构参数使其沿着光的传播方向上连续变化（例如图3a），可以让光在波导（实空间）传播过程中模拟在参数空间上沿着一个闭合回路对奇异点进行环绕。在这个动态环绕奇异点的过程中，由于非厄米度的存在，本征模可以在衍化过程中发生非绝热的跳变。在PT对称系统中，研究者们实现了对称模和反对称模的手性传输特性以及非对称模式转化应用：顺时针和逆时针动态环绕奇异点所得到的终态是不同的，且终态与系统初态是无关的。这一特性为设计光二极管等重要片上光子结构单元提供了可能。然而，在片上光传输所常用的对称性破缺模式（即一个模式只分布在一个波导中），受限于PT对称系统的拓扑结构，无法利用动态环绕奇异点实现手性传输以及非对称模式转化应用。

在该工作中，作者提出利用反PT对称系统（Anti-parity-time symmetric system）中奇异点的动态环绕来解决上述问题。在数学上，反PT对称系统的哈密顿量可以由PT对称系统的哈密顿量乘以一个复数i来构造，但在真实物理系统中，这要求两个物理态之间的耦合系数是一个纯虚数，很难利用直接耦合来实现。作者研究了三波导耦合体系，在中间波导上引入非厄米度，使得由两侧波导构成的等效系统是一个反PT对称系统。作者发现该系统的拓扑结构与传统PT对称系统的拓扑结构正好相反（图2）：在反PT对称系统中，PT破缺相位内两个本征态具有相同的本征值虚部（吸收/损耗）。相反地，在PT对称系统中，本征值虚部重合现象发生在PT对称相位。作者的前期工作中曾指出，动态环绕奇异点所带来的手性传输特性是由于路径起点处两个本征态具有相同的本征值虚部。因此，具有相反拓扑结构的反PT对称系统恰好可以对PT破缺相位处的对称性破缺模式实现手性传输，而这是传统PT对称系统所无法实现的物理现象和应用。理论计算（图3）与微波实验（图4）均证实了对称性破缺模式的非对称模式转化现象，这是反PT对称系统独有的现象和应用。

该工作将为利用非厄米物理实现片上光子调控以及设计光二极管等重要片上光子结构单元提供基础。

文献链接

Dynamically encircling an exceptional point in anti-parity-time symmetric systems: asymmetric mode switching for symmetry-broken modes, Light: Science & Applications volume 8, Article number: 88 (2019).

论文网址：https://www.nature.com/articles/s41377-019-0200-8

作者简介

张旭霖，吉林大学副教授。博士阶段师从吉林大学孙洪波教授与香港科技大学陈子亭教授。研究领域为面向光信息器件应用的非厄米光子学和纳米光子学：非厄米光子学研究重点关注奇异点的拓扑结构及其在光子调控中的应用；纳米光子学研究主要利用纳米尺度光学设计提高纳米光电器件的性能与效率。在上述研究领域，张博士作为第一作者在Physical Review X、Light: Science & Applications、Optica、Physical Review Applied、Physical Review A等光学领域著名期刊上发表论文18篇；合作发表SCI论文50余篇，论文SCI他引1300余次，h因子为23。作为项目负责人主持国家自然科学基金面上项目、青年项目、中国博士后特别资助项目等4项。2018年获全国光学工程学会优秀博士论文提名奖。

图文导读

图1 非厄米系统与厄米系统拓扑结构的比较

图2 反PT对称系统及其拓扑结构，b图中的PT破缺相位处，本征值虚部是重合的（图d），这与PT对称系统的拓扑结构正好相反，是带来本研究新物理和新应用的根本原因

图3 反PT对称系统中动态环绕奇异点带来的手性传输特性（理论）

图4 反PT对称系统中动态环绕奇异点带来的手性传输特性（实验）

本文由吉林大学张旭霖副教授供稿。

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