Metall. Mater. Trans. A: 钨粉放电等离子烧结过程电迁移增强的致密化动力学
【引言】
放电等离子烧结(SPS)是一种新型粉末冶金快速致密化技术。因具有升温速度快、烧结温度低和烧结时间短的特点，SPS在新材料制备领域备受关注。然而，关于粉末在SPS过程的烧结机理尚不明确，尤其是电流在致密化过程中的作用机制，一直存在很大的争议。如何验证粉末SPS过程中电流的非热效应的存在，又如何定量表征其对致密化的贡献大小，一直是该研究领域的难题和空白。
【成果简介】
近日，中南大学粉末冶金国家重点实验室的李瑞迪副教授、袁铁锤教授和邓声华博士等在Metallurgical and Materials Transactions A发表了最新的研究成果“Electromigration-Enhanced Densification Kinetics During Spark Plasma Sintering of Tungsten Powder”。在该文中，研究人员发现电迁移这一电流的非热效应也会对粉末SPS致密化产生极大影响，并将电迁移纳入到致密化动力学模型中，构建了综合考虑温度、压力和电流三大因素的粉末致密化的物理解析模型，并结合实验验证粉末SPS过程中电迁移效应的存在，同时定量研究了温度、压力及电流三大驱动力对粉末致密化的贡献大小。
模型建立的基本思想和过程
通常，多晶粉末的烧结中后期可视为蠕变过程，因此可用相应的蠕变方程表征该过程。为了简化描述，我们假设：
（1）据报道，钨粉在0.40 < T/Tm < 0.65温度范围内的压力烧结课视为稳态蠕变过程。因此，认为钨粉在SPS烧结中后期的致密化过程是稳态蠕变过程。
（2）温度、压力和电流（电流非热效应）是致密化的三个主要驱动力。
（3）电流促进致密化的主要非热机制为电迁移。
（4）温度场、压力场和电流场都是恒定的，烧结体是均相物体，不存在应力、孔隙、温度、电流密度分布梯度。
因此，粉末致密化中后期的变形速率可由稳态蠕变方程表征：
其中D为扩散系数。电迁移为电流通过金属材料时，移动的电子在电子流动方向上对原子扩散产生驱动力F：
其中j为电流密度。据报道，电迁移对空位扩散产生的能量为：
其中t为电阻率。因此，考虑电迁移的原子扩散系数可表示为：
由于孔隙材料的电阻率τ 与孔隙率 θ 有关：
因此，电迁移作用下，烧结体的宏观有效扩散系数为：
将上述有效扩散系数方程代入蠕变方程中，即获得粉末SPS过程温度、压力和电迁移（电流）驱动的致密化动力学模型：
【图文导读】
图1 保温阶段不同电流密度作用下钨粉的致密化速率 (1200 °C, 40 MPa)
图2 动力学参数n值、p值的计算
（a）20 MPa， （b） 30 MPa 和（c） 40 MPa下 
与
的关系. 直线的斜率即应力指数n值。（d）ln
与ln G的关系直线，斜率即p值
图3 不同电流密度下等温致密化的n值计算
（a）350 A/cm2（b）297 A/cm2（c）240 A/cm2（d）227 A/cm2（e）192 A/cm2下 
与 
线性关系（斜率为n值）
图4 不同电流密度下钨粉的致密化激活能（Qd）
图5 模型计算与实验对比
（a）不同温度、（b）不同压力和（c）不同电流密度下获得的模型计算与实验致密化曲线的对比
图6 模型计算的致密化速率曲线
（a）不同温度（40 MPa, 350 A/cm2），（b）不同压力（1200 °C, 350 A/cm2）和（c）不同电流密度（1200 °C, 40 MPa）下模型计算获得的致密化速率曲线
【结论】
电流的非热效应对钨粉SPS烧结中后期的致密化有显著影响。由于电迁移效应，在一定的温度和压力下，提高电流密度可提高钨粉的致密化速率。基于此，构建了电迁移增强蠕变模型，并用于定量表征温度、压力及电流对SPS粉末致密化的贡献。计算结果表明，模型与实验吻合，说明电迁移是钨粉SPS致密化过程电流促进致密化的重要非热机制。模型的数值计算表明，与温度和压力相比，虽然电流（电迁移）对致密化的贡献相对较小，但其依然不可忽视。
文献链接：Electromigration-Enhanced Densification Kinetics During Spark Plasma Sintering of Tungsten Powder（Metallurgical and Materials Transactions A，2019， doi.org/10.1007/s11661-019-05201-4）
本文由中南大学粉末冶金国家重点实验室的李瑞迪副教授团队供稿。
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