中科院力学所魏宇杰&科罗拉多大学博尔德分校杨荣贵Natl. Sci. Rev.：石墨烯中的力学前沿理论

【引言】

自从Novoselov等人成功剥离石墨烯后，石墨烯的力学性能研究就提上了研究日程。基于连续介质的经典力学理论通常不适用于这类具有单原子厚度极限的材料；针对这种材料所呈现出的新的力学行为，需要发展石墨烯纳米力学的新理论。同时，热力学引起的固有或人工引入的缺陷，对石墨烯的力学行为起着关键性的作用。更重要的是，高强度只是石墨烯诸多优越的力学性能的一个方面：它的原子级薄层，使得石墨烯与许多包括富勒烯和碳纳米管在内的同素异形体一样，具有独特的力学性能，比如具有超低的弯曲刚度。

【成果简介】

近日，中科院力学研究所非线性力学国家重点实验室的魏宇杰研究员和美国科罗拉多大学博尔德分校机械工程系的杨荣贵教授（共同通讯）等人，总结了石墨烯缺陷力学的理论进展，及其变形理论。介绍了石墨烯的结构-力学性质关系，就其弹性、强度、弯曲以及起皱与缺陷的关系进行了阐述。相关成果以“Nanomechanics of graphene”为题发表在近期出版的National Science Review上。

【图文导读】

图 1 六方晶格二维材料的应力-应变

（a）石墨烯点阵的示意图；

（b）蜂窝结构的连续近似图；

（c）纳米压痕测量石墨烯晶界强度的示意图；

（d）加载力与深度的关系图；

（e）石墨烯不同加载方向下的应力-应变图。

图 2 石墨烯外平面变形的控制参数和模式图

（a）单壁碳纳米管和富勒烯衍生物的弯曲刚度和高斯弯曲刚度图；

（b-d）边缘应力引起的石墨烯纳米带的翘曲形态图；

（e）各种复杂的折叠结构示意图；

（f-h）悬浮石墨烯片材的机械振动图。

图 3单层碳同素异形体的各种缺陷图

（a）在富勒烯中的五边形缺陷示意图；

（b）Stone-Thrower-Wales缺陷示意图；

（c）五边形-七边形的缺陷图；

（d）多晶石墨烯中的晶界图；

（e）在边缘处，五边形-七边形环图；

（f）五边形-八边形的缺陷的HRTEM图；

（g）DFT优化结构的缺陷与（f）的比较图；

（h）在Ni（111）衬底上，石墨烯外延层中形成线性缺陷的STM图；

（i）石墨烯基人造空位膜的示意图。

图 4 五边形-七边形缺陷的应力场图

（a）五-七环结构和其与旋错偶极子的结构等价图；

（b-d）旋错偶极子模型预测的σ_xx，σ_yy和σ_xy应力等值线图；

（e-g）MD模拟计算出的σ_xx，σ_yy和σ_xy相应等值线图；

（h）五-七环引入的剪切应变图；

（i-j）DFT计算以及五-七缺陷中的局部最弱键图。

图 5 石墨烯片中的晶界结构图

（a）2D材料中，晶界的两个自由度-晶界适配角θ和晶界旋转角Ψ图；

（b）θ恒定，Ψ从0°到27.5°，晶界的原子结构图；

（c）Ψ恒定，θ从4.7°到27.5°，晶界的原子结构图；

（d）四个不同尺寸的旋转晶界图；

（e）在碳化硅外延石墨烯上，1型晶界的STM图像；

（f）对称晶界的强度与晶界适配角的关系图。

图 6 单层碳同素异形体缺陷的运动图

（a）五-七环运动的韧性与脆性变形机制图，其中II-IV表明其脆性变形机制， II-III'-IV'所示为延性变形；

（b）碳纳米管中，分子动力学模拟的塑性变形机制示意图；

（c）在拉伸左右下，原位观察SWCNT中的扭结运动图；

（d）原位观察缺陷形成、单层石墨烯的转化和分离图。

图 7 实验和模拟的石墨烯衬底上的起皱图

（a）退火至425K（中间）和475K（右侧）之后退火之前（左）的膜的SEM图；

（b）在SiO₂/Si衬底上石墨烯的皱纹SEM图；

（c-e）在Cu单晶基底上，沿100、110和111晶面生长后的石墨烯形貌图；

（f-h）长时间弛豫后，100、110和111晶面上石墨烯的形貌图；

（i）Cu晶体平面上，结合能和皱纹高度的关系图。

图 8 稳定的C型蜂窝结构图

（a）C蜂窝原子结构和蜂窝坐标的示意图；

（b）C型蜂窝三边交接处的局部原子结构示意图；

（c）连接处的电子密度图；

（d）蜂窝大小为5.8 Å、稳定C蜂窝连接处的声子色散图；

（e）c蜂窝扶手椅三边交界处的局部原子结构图；

（f）稳定且蜂窝边长为5.2 Å的C蜂窝交界处的声子色散图；

（g）不同尺寸的C型蜂窝和其他碳基材料的比强度对比图。

【结论与展望】

本文研究了石墨烯的平面内和平面外的力学行为，介绍了在弹性、强度和弯曲方面石墨烯结构-力学性能间的关系。虽然仅仅是宏观尺度上的导出和验证，但是几种连续理论公式已成功应用于描述单层石墨烯的弹性研究中。目前的石墨烯变形理论和建模工具，可能还适用于不断增长的其他二维材料。同时，本文指出了石墨烯研究中面临的几个重要的力学难题。

作者预计针对石墨烯力学性能的研究能够继续为石墨烯的合成和应用发挥关键指导作用。同时，石墨烯官能化时，其晶格失配导致的固有缺陷、预应变和形态演变等，直接影响了石墨烯体系的性能。例如，石墨烯的皱纹，可能导致各向异性的电子迁移率、局部电荷积累、耐腐蚀性的降低、机械强度和热导率的降低等。石墨烯的强度、断裂韧性和微观水平的粘附力等对这类分层结构材料的宏观性能起着重要作用。考虑到石墨烯对纳米机械系统和复合材料的研究具有很大潜力，关于石墨烯材料的力学行为研究可以为解决该材料工程化中的可靠性和耐久性提供答案。

文献链接：Nanomechanics of graphene（Natl. Sci. Rev., 2018, DOI: 10.1093/nsr/nwy067）。

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