阅读笔记：强度与韧性之争

本文是2011年发表在期刊《nature materials》上的一篇文章《The conflicts between strength and toughness》。本文主要介绍了不同的高强度高韧性材料在不同尺度微结构上的增韧机制。希望对您的研究有启发！

首先辨识一下强度和韧性这两个概念。强度是指材料在外力作用下抵抗破坏（变形和断裂）的能力，强度的试验研究主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。韧性是指材料在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力，其定义为材料在破裂前所能吸收的能量与体积的比值。我个人的理解：强度是评价材料对应力的承受能力；韧性是评价材料对变形的承受能力。（以上内容如有不妥，请您批评指正。）

对于大部分结构材料来说，同时具有高强度和高韧性是至关重要的。然而，不幸的是高强度和高韧性这两个性质通常是相互排斥的。虽然人们在不断得追寻更强和更硬的材料，但是如果这种体积材料不具备适合的断裂阻抗（韧性），那么它基本上也是没有什么用的。通常人们发现具有较低强度往往伴随着较高韧性的材料适合于大部分关键性的安全应用。在这些应用场景中不希望发生比预期还要早的破坏或者更为严重的灾难性断裂事件。由于这些原因，传统上发展强韧性材料的方法已经演变成了在硬度和延性之间尝试找到平衡点。在本文中，作者从金属玻璃、自然与生物材料、结构化仿生陶瓷中找出一些例子，用以展示在处理强韧性矛盾时的一些新的策略。作者特别地关注于强度和韧性各自的作用机制之间的相互作用，并且指出这些现象源自材料内在结构中非常不同的长度尺度。作者也展示出了这些新的和自然的材料是如何解决强度和韧性之间的冲突的，在它们各自的材料类型中是如何达到一个损伤容限的空前水平的。

图一: 强度和韧性之间的矛盾

a) 是著名的Ashby图，横轴是屈服强度，纵轴是断裂韧性，其中数据几乎涵盖了大部分的工程材料体系；斜的虚线显示了塑性区的尺寸，从左边中间的100毫米到右下角的0.0001毫米；白色五角星代表金属钯玻璃，紫色空心圆圈代表金属玻璃复合材料，黑色叉代表单片玻璃，作者相信通过改变材料组分，材料的韧性还能沿白色箭头方向进一步提高。

b) 显示了在有裂纹扩展的情况下内在（塑性）增韧机制和外在（屏蔽）增韧机制是如何影响强韧性行为的。内在的损伤机制（促进裂纹向前）和外在裂尖屏蔽机制（在裂尖后面阻止裂纹向前）之间相互竞争。内在增韧机制来源于塑性，增强了材料的固有损伤阻抗，因为它增加了裂纹初始和生长的韧性；外在增韧机制降低了裂尖局部的应力和应变场。因为外在增韧机制依赖于裂纹出现之后，因此只影响裂纹的扩展韧性。

图二：块体金属玻璃合金的增加强韧性策略 要想得到强韧性金属玻璃需要阻止单一的剪切带形成，该剪切带在几乎零应变的情况下能够横贯材料引起材料完全失效。

a) 一种办法是增加第二相材料以捕捉剪切带。上图显示金属玻璃基体中的多晶晶体，晶体间的距离小于引起失效的裂纹的尺寸。

b) 相比单块基体合金（Vitreloy1），双合金DH1和DH3的韧性提高了三到四倍，其中不锈钢（stainless steel）被用来作比较。

c) 另一个办法是大幅提高体积模量与剪切模量比，这使得剪切带很容易形成，然而剪切带内导致断裂的孔洞却更难形成。例如上图显示的单块金属玻璃中形成了多剪切带却没有不稳定开裂，并且显示出大约1.5GPa的高强度以及大的裂纹开口位移（子图中白色箭头指示）。

d) 显示出了这种金属玻璃的高韧性特性。

图三: 单块陶瓷材料的外在增韧机制 单块陶瓷材料的断裂韧性很大程度上依赖于断裂的模式。掺杂了铝、硅和硼的碳化硅材料（称为ABC-SiC）沿着颗粒的边界发展出了玻璃状的纳尺度膜，这种边界被称为湿边界。一般的商用SiC Hexoloy没有玻璃状膜的边界，被称为干边界。

a) 具有湿边界的ABC-SiC展示出的断裂韧性成上升形状的裂纹阻抗曲线（rising R-curve）。相比较，具有干边界的Hexoloy SA仅显示出较低的断裂韧性且水平形状的裂纹阻抗线（flat R-curve）。

b) 上图是ABS-SiC破坏过程的裂纹图像，由于裂纹要沿着脆性颗粒边界膜开裂，从而导致了颗粒成为阻止开裂的桥联以及开裂面上的颗粒之间通过摩擦形成自锁，展示出外在增韧效果；相比较，下图是Hexoloy SA在不具有外在增韧效果的情况下裂纹的走势图。白色箭头表明裂纹走向，裂纹线清晰且光滑，因而在图a)中没有出现上升形状的裂阻曲线。两种材料的初始开裂韧性是相同的，而具有颗粒桥联的ABS-SiC材料的裂纹扩展韧性是Hexoloy SA的三倍。

图四: 骨结构在七个不同尺度的分层上都显示出增韧机制

a) 骨的七个不同的尺度分层，从上到下依次是 (1) 骨组织（约50厘米），(2) 骨单位和骨管（约100毫米），(3) 骨纤维（约50毫米），(4) 骨纤丝阵列（约10毫米），(5) 矿化胶原纤丝（约1毫米），(6) 原胶原蛋白（约300纳米），(7) 氨基酸（约1纳米）。

b) 显示了在裂纹扩展过程中，内在的和外在的增韧机制在不同的尺度上起作用。在最小的层次上，即胶原分子和矿化胶原纤丝尺度上，内在的塑性增韧机制是通过分子的伸展和分子间的滑移机制起作用；在较粗一点儿的层次上，即骨纤丝阵列尺度上，微裂纹和纤丝滑移起到了内在塑性增韧机制；在微米的维度上，要断开裂纹面上纤丝阵列和胶原纤丝会增加能量耗散。在最大的长度尺度上，即数十到数百个微米的范围，主要是外在的增韧机制，作用机理是大量的微裂纹遇到骨单位后转向和扭转并且未断裂的韧带也起到桥联裂纹的作用。

图五：在软体动物的壳（珍珠层）和相应的仿生陶瓷材料中的增韧

a) 珍珠壳的自然的微结构是由厚约0.5微米的霰石矿物“砖块”和生物聚合物“灰泥”逐层堆叠而成。

b) 受生物珍珠壳启发的人造的铝-聚甲基丙烯酸甲酯"砖-灰"结构微结构图。从图中可以看出一部分砖块有拔出现象（中间红色箭头指示）和在聚合物粘接层沿矿物表面的摩擦滑移（蓝色方框中红色箭头指向滑移方向）。

c) 虽然自然的和人造的复合材料都是由脆性陶瓷组成（碳酸钙和三氧化二铝），它们都显示了明显的韧性和拉伸延性。

d) 自然的和人造的复合陶瓷材料都展示出了上升形状的裂阻曲线。从图中可以看到，人造的珍珠壳微结构状的铝-聚甲基丙烯酸甲酯陶瓷材料在同类材料中显示出了很高的韧性（30MPa m^(1/2)），是层状结构材料（Lamellar）韧性的两倍，并且比相同组分的铝-聚甲基丙烯酸甲酯纳米复合材料的韧性高出太多。研究发现，许多自然材料显现出的韧性比它的单组分材料的韧性高出了一个数量级。

以上这些例子显示说明，虽然强韧性之间相互冲突是个事实，但是仍然可以通过多种方法在不同的长度尺度上采用多个塑性和增韧机制以得到同时具备高强度和高韧性的材料。总结起来，高强韧性材料中的普遍特点是：除了在纳微结构上采用硬材料以提供足够的强度外，还要加上通过限制非弹性变形来减少局部高应力从而获得内在韧性，比如金属中的塑性位错，金属玻璃中的多剪切带，骨骼中的纤丝滑移和海贝中的矿物层滑移；不但如此，还要在大的长度尺度上进一步加上外在增韧机制，如裂纹的转向和桥联。这些增韧机制使得裂纹初始以后，不出现失稳扩展。内在的塑性贡献了裂纹的初始韧性，外在的机制贡献了裂纹的扩展韧性，这些都是即强又韧材料的重要特点。

近场动力学(简称PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，该理论通过求解空间积分方程描述物质力学行为，避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性[1]，所以特别适用于模拟材料的损伤和断裂过程。然而，因为PD模型的数学理论较深，且新概念多用英文表述，所以很多朋友在学习时会遇到一些困难。在朋友的启发下，我想到在微信上建立此公众号，希望将研究PD理论的朋友们聚集起来，分享PD研习路上的点点滴滴，一起解决各自的难题，共同推动PD理论的发展！

[1] 黄 丹, 章 青, 乔丕忠, 沈 峰, 近场动力学方法及其应用. 力学进展, 2010. 40(4): p. 448-459.

本文经授权转载自微信公众号：近场动力学PD讨论班，也可以搜索微信号：peridynamics。

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